| 以文本方式查看主题 - 诗昆论坛 (http://www.shikun.net/bbs/index.asp) -- 【读书台】 (http://www.shikun.net/bbs/list.asp?boardid=25) ---- 韩信点兵 (http://www.shikun.net/bbs/dispbbs.asp?boardid=25&id=2398) |
| -- 作者：寒梅 -- 发布时间：2003/8/14 13:51:25 -- 韩信点兵 韩信点兵又称为中国剩余定理。 相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。 刘邦茫然而不知其数。你呢？ |
| -- 作者：夏的思绪 -- 发布时间：2003/8/15 7:09:34 -- 脑袋想的发痛还是没有结果！ |
| -- 作者：寒梅 -- 发布时间：2003/8/18 12:25:18 -- 韩信点兵答案 我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？ 首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然後再加3，得9948（人）。 中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」 答曰：「二十三」 术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」 |